已知x＞0，y＞0，且x 2y xy=30，求xy的最大值．
已知x＞0，y＞0，且x 2y xy=30，求xy的最大值．
发布时间：2025-06-19 03:04:21
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 快搜搜题库 官方老师解答 )
答案：∵x＞0，y＞0，∴x 2y≥2
，∴30≥xy 2
，即(
)2 2
-30≤0，(
5
)(
-3
)≤0，∵
＞0，∴0＜
≤3
，∴0＜xy≤18，当且仅当
即
时取等号．∴xy的最大值为18．
，∴30≥xy 2，即()2 2-30≤0，( 5)(-3)≤0，∵＞0，∴0＜≤3，∴0＜xy≤18，当且仅当即时取等号．∴xy的最大值为18．
相关试题
- 1.已知x＞0，y＞0，且x 2y xy=30，求xy的最大值．
- 2.(xy -x)y" xy" yy'- 2y'=0, y= In xy
- 3.已知x＞0，y＞0，且xy=2x y 2，则x y-3的最小值为______．
- 4.已知x＞0，y＞0，x y xy=6，则x y的最小值为______．
- 5.若正数x，y满足x y=xy，求x 2y的最小值．
- 6.取个体域为整数集合,则下列公式中为真命题的是 。A.∃x∀y(x y=2y)B.∀x∀y(xy=y)C.∀x∃y(xy=0)D.∀x(xy=x)
- 7.求 f (x, y, z) = xyz(x ⩾ 0, y ⩾ 0, z ⩾ 0) 在条件 x + 2y + 3z = 4 下的最大值.
- 8.已知x，y＞0，x 2y=10，求ω=x2 y2的最小值．
- 9.已知（x-y） 2 = ，x y= ，求xy的值。
- 10.13、设y=y(x)满足y" 2y y=0,且y(0)=0,y(0)=1,则y(x)dx
