https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/71cf3bc79f3df8dcffc03ef0dd11728b461028d5.jpg三棱台ABCA1B1C1中,AB∶A1B1=1∶2,求三棱锥A1ABC,三棱锥B A1B1C,三棱锥CA1B1C1的体积之比.
https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/71cf3bc79f3df8dcffc03ef0dd11728b461028d5.jpg三棱台ABCA1B1C1中,AB∶A1B1=1∶2,求三棱锥A1ABC,三棱锥B A1B1C,三棱锥CA1B1C1的体积之比.
发布时间：2025-03-31 19:23:39
S△ABC·h=
Sh,VCA1B1C1=
S△A1B1C1·h=
Sh.又V台=
h(S 4S 2S)=
Sh,∴VBA1B1C=V台-VA1ABC-SCA1B1C1=
Sh-
-
=
Sh,∴体积比为1∶2∶4.C级——拓展探索性题目应用练用一张正方形的纸把一个棱长为1的正方体礼品盒完全包住,不将纸撕开,求所需纸的最小面积.解:如图①为棱长为1的正方体礼品盒,先把正方体的表面按图所示方式展成平面图形,再把平面图形尽可能拼成面积较小的正方形,如图②所示,由图知正方形的边长为2
,其面积为8.
