如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn.(1)证明:四边形A1B1C1D1是矩形;(2)写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积;(3)写出四边形AnBnCnDn的面积;(4)求四边形A5B5C5D5的周长.https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/30adcbef76094b36cdbf2a8cb3cc7cd98d109da5.jpg