要造一圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h各等于多少时才能使表面积最小？这时底直径与高的比是多少？
要造一圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h各等于多少时才能使表面积最小？这时底直径与高的比是多少？
发布时间：2025-06-17 11:01:48
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答案：∵ V=πr*rh ∴ S=2（πr*r） 2πrh=2πr（r h）≥2πr*2√（rh）=4V/√（rh） 当且仅当r=h时，S取最小，为4V/√（rh） ∴ 设r=h=x 4V/x=2πx*2x V=πx*x*x ∴ r=h=三次根号下V/π 当S最小时d:h=2:1
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