在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB BD=DC， 求证：E点在线段AC的垂直平分线上。
在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB BD=DC， 求证：E点在线段AC的垂直平分线上。
发布时间：2025-03-03 16:29:59
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答案：证明：∵AD是高， ∴ AD⊥BC, 又 BD=DE ∴ AD所在的直线是线段BE的垂直平分线 ∴AB=AE ……………………6分 于是 AB BD=AE DE 又 AB BD=DC ∴ DC=AE DE 即 DE EC=AE DE ∴ EC=AE ∴ 点E在线段AC的垂直平分线上
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- 1.在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB BD=DC， 求证：E点在线段AC的垂直平分线上。
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- 5.如图，已知△ABC中，AB=AC，AF是BC边上的中线，D是BA延长线上一点，点E在AC上，且AD=AE。 求证：DE⊥BC。
- 6.如图，在△ABC中，AB＝10，cos∠ABC＝，D为BC边上一点，且AD＝AC，若DC＝4，则BD的值为（ ）
- 7.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，DE=4，BC=6，AD=5．求DC与AE的长．
- 8.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（ ）
- 9.已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=3 °，BC=，点D在边BC上，点E在线段DC上，DE=3，△DEF是等边三角形，边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N。则BD×CN（）BM×CE。
- 10.如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE=______．
