在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=，B（3，），C（，-3）。（）求这个抛物线的解析式； （2）在x轴上方平行于x轴的一条直线交抛物线于M，N两点，以MN为直径作圆与x轴相切，求此圆的直径； （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使点P到B，C两点间的距离之差最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。