已知f(x)=ax2 bx c(a≠0),且f(-1)=2,f ′(0)=0,f(x)dx=-2,求a、b、c的值.
已知f(x)=ax2 bx c(a≠0),且f(-1)=2,f ′(0)=0,f(x)dx=-2,求a、b、c的值.
发布时间：2025-12-13 05:38:20
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答案：[解析] ∵f(-1)=2,∴a-b c=2.①又∵f ′(x)=2ax b,∴f ′(0)=b=0②而
f(x)dx=
(ax2 bx c)dx,取F(x)=
ax3 bx2 cx,则f ′(x)=ax2 bx c,∴
f(x)dx=F(1)-F(0)=
a 
b c=-2③解①②③得a=6,b=0,c=-4.
f(x)dx=(ax2 bx c)dx,取F(x)=ax3 bx2 cx,则f ′(x)=ax2 bx c,∴f(x)dx=F(1)-F(0)=a b c=-2③解①②③得a=6,b=0,c=-4.
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