在 ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．
在 ABCD中，点
E、F分别在A
B、CD上，且AE=C
F、 （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．
发布时间：2025-08-19 14:00:24
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答案：证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C， ∵在△ADE和△CBF中， ， ∴△ADE≌△CBF（SAS）。 （2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD。 ∵AE=CF，∴DF=EB。∴四边形DEBF是平行四边形。 又∵DF=FB，∴四边形DEBF为菱形。
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