若实数x、y满足等式（x-2）2 y2=3，那么x 2y的最大值为______．
若实数x、y满足等式（x-2）2 y2=3，那么x 2y的最大值为______．
发布时间：2024-09-23 14:10:38
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答案：令t=x 2y，则y=-
x 
．当直线在y轴上截距最大时，x 2y有最大值．又∵直线过圆上一点由图可得，当直线与圆相切并且切点在第一象限时，直线在y轴上的截距最大，此时x 2y取最大值．∴圆心到直线的距离d=
=
∴t=2±
又∵切点在第一象限∴t=2 
此时，x 2y=2 
所以，x 2y的最大值为2 
．
x ．当直线在y轴上截距最大时，x 2y有最大值．又∵直线过圆上一点由图可得，当直线与圆相切并且切点在第一象限时，直线在y轴上的截距最大，此时x 2y取最大值．∴圆心到直线的距离d==∴t=2±又∵切点在第一象限∴t=2 此时，x 2y=2 所以，x 2y的最大值为2 ．
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