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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax b的图象与x轴相交于点A（-2，0），与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结OB．若S △ AOB=6，S △ BOC=2．（1）求一次函数的表达式；（2）求反比例函数的表达式．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax b的图象与x轴相交于点A（-2，0），与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（m，n），连结O
B、若S △ AOB=6，S △ BOC=2．（1）求一次函数的表达式；（2）求反比例函数的表达式．

发布时间：2025-06-23 05:57:56

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答案：（1）y=2x 4；（2）．（1）由S △ AOB=6，S △ BOC=2得S △ AOC=4，根据三角形面积公式得 •2•OC=4，解得OC=4，则C点坐标为（0，4），然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）由S △ BOC=2，根据三角形面积公式得到 ×4×m=2，解得m=1，则B点坐标为（1，6），然后利用待定系数法确定反比例函数解析式．（1）∵S △ AOB=6，S △ BOC=2， ∴S △ AOC=4， ∴ •2•OC=4，解得OC=4， ∴C点坐标为（0，4），设一次函数解析式为y=mx n，把A（-2，0），C（0，4）代入得，解得， ∴一次函数解析式为y=2x 4；（2）∵S △ BOC=2， ∴ ×4×m=2，解得m=1， ∴B点坐标为（1，6），把B（1，6）代入得k=1×6=6， ∴反比例函数解析式为．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

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