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选做题：如下图，已知直线l 1 ∥l 2 ，直线l 3 和直线l 1 、l 2 交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化。若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

选做题：如下图，已知直线l 1 ∥l 2 ，直线l 3 和直线l 1 、l 2 交于点C和D，在
C、D之间有一点P，如果P点在
C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化。若点P在
C、D两点的外侧运动时（P点与点
C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

发布时间：2025-03-06 17:34:11

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答案：当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC ∠PBD。理由如下：过点P作PE∥l 1 ， ∵l 1 ∥l 2 ， ∴PE∥l 2 ∥l 1 ， ∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2， ∴∠APB=∠1 ∠2=∠PAC ∠PBD；当点P在C、D两点的外侧运动时，∠PBD=∠PAC ∠APB。理由如下： ∵l 1 ∥l 2 ， ∴∠PEC=∠PBD， ∵∠PEC=∠PAC ∠APB， ∴∠PBD=∠PAC ∠APB。

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