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如图，已知直线L的解析式为y=-3x 3，且L与x轴交于点D，直线m经过点A、B，直线L、m交于点C．（1）求直线m的解析式；（2）在直线m上存在异于点C的点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标．

如图，已知直线L的解析式为y=-3x 3，且L与x轴交于点D，直线m经过点
A、B，直线L、m交于点
C、（1）求直线m的解析式；（2）在直线m上存在异于点C的点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标．

发布时间：2025-06-17 19:19:44

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答案：（1）设直线m的解析式为y=kx b， ∵直线m经过点A、B， ∴把点A（4，0），B（3，- 3 2 ）代入y=kx b，解得b=-6，k= 3 2 ， ∴直线m的解析式为 y= 3 2 x-6 ；（2）∵解 y=-3x 3 y= 3 2 x-6 得：x=2，y=-3， ∴C（2，-3）， ∴△ADC的面积= 1 2 ×3×|-3|= 9 2 ，设P点坐标为（a， 3 2 a-6）， ∴△ADP的面积= 1 2 ×3×| 3 2 a-6|= 9 2 ， ∴a=2（舍去）或a=6， ∴点P的坐标为（6，3）．

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如图，已知直线L的解析式为y=-3x 3，且L与x轴交于点D，直线m经过点A、B，直线L、m交于点C． （1）求直线m的解析式； （2）在直线m上存在异于点C的点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标．

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