设函数 f(x) = e - 1-x- ax .(1) 若a= 0,求f(x)的单调区间;(2) 若当x> 0时,f(x)》0,求a的取值范围.
设函数 f(x) = e - 1-x- ax .(1) 若a= 0,求f(x)的单调区间;(2) 若当x> 0时,f(x)》0,求a的取值范围.
发布时间：2025-07-11 19:13:39
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答案：解析:(1)若 a = 0, f(x) = ex- 1-x, f' (x) = ex-1.当 x€ (—x, 0)时,f' (x)<0;当 x€ (0, x)时,f' (x)>0.故f(x)的单调递减区间是(一x, 0),单调递增区间是(0, x).(2)f' (x) = ex- 1-2ax.由(1)知 eT> 1 x,当且仅当x= 0时等号成立,故 f' (x)>x-2ax= (1 — 2a)x,
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