已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足 |PA|=2|PB|.(1)若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程;(2)若点Q在直线l1:x y 3=0上,直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求 |QM|的最小值.
已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足 |PA|=2|PB|.(1)若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程;(2)若点Q在直线l1:x y 3=0上,直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求 |QM|的最小值.
发布时间：2025-09-05 10:17:26
=2
化简可得(x-5)2 y2=16,即为所求.(2)曲线C是以点(5,0)为圆心,4为半径的圆,如图.
由直线l2是此圆的切线,连接CQ,则 |QM|=
=
,当CQ⊥l1时,|CQ|取最小值,|CQ|=
=4
,此时 |QM|的最小值为
=4.
