在边长为4的等边三角形ABC中,D为BC边上的任意一点,过点D分别作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,则DE DF= .
在边长为4的等边三角形ABC中,D为BC边上的任意一点,过点D分别作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,则DE DF= .
发布时间：2025-05-15 01:09:24
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答案：[答案]2
[解析]如图,作AG⊥BC于G,
∵△ABC是等边三角形,∴∠B=60°,∴AG=
AB=2
,连接AD,则S△ABD S△ACD=S△ABC,∴
AB·DE 
AC·DF=
BC·AG,∵AB=AC=BC=4,∴DE DF=AG=2
.
[解析]如图,作AG⊥BC于G,∵△ABC是等边三角形,∴∠B=60°,∴AG=AB=2,连接AD,则S△ABD S△ACD=S△ABC,∴AB·DE AC·DF=BC·AG,∵AB=AC=BC=4,∴DE DF=AG=2.
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- 1.在边长为4的等边三角形ABC中,D为BC边上的任意一点,过点D分别作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,则DE DF= .
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