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1.设是有限群是的子群且在中的指数为则
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2.设G是有限群,K是G的子群,H是K的子群,证明[G:H]=[G:K][K:H].
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3.设G是有限群,且H<G.证明:
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4.设H是群G的一个子群,任意a∈G,c∈G,则( )。
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5.设AB都为有限集且则
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6.设G是一个群e是G的单位元若且a则
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7.设且与的相关系数为,则
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8.Z6={0,1,2,3,4,5}, ⊕为模6的加法,群的正规子群为( )
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9.设A为三阶矩阵,且 |A|=2,则 |(A*)-1|=()
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10.设A为三阶方阵且 |A|=3,则 |2A|=___________.