设<G,·>是没有非平凡子群的有限群,则G是平凡群或质数阶的循环群。( )
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1.设是没有非平凡子群的有限群,则G是平凡群或质数阶的循环群。( )
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2.4阶群G中的非平凡子群最多有个
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3.6阶群的任何非平凡子群一定不是()
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4.设H是群G的一个子群,任意a∈G,c∈G,则( )。
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5.设G是有限群,K是G的子群,H是K的子群,证明[G:H]=[G:K][K:H].
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6.4.设为偶数阶有限群,为的子群,且日=21Gl,证明为正规子群
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7.设vG,・>是有限群,|G| = n ,则vaeG , |a|
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8.群G的非空子集H作成G的一个子群的充要条件是
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9.设G是有限群,且H<G.证明:
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10.在一个群中,若A和B都是G的子群。若A一 B=G则A=G或 B=G