在空间四边形ABCD中,E,F分别为边AB,AD上的点,且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,又H,G分别为BC,CD的中点,则( ).A、BD∥平面EFG,且四边形EFGH是矩形B、EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形C、HG∥平面ABD,且四边形EFGH是菱形D、EH∥平面ADC,且四边形EFGH是平行四边形
在空间四边形ABCD中,E,F分别为边AB,AD上的点,且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,又H,G分别为BC,CD的中点,则( ).
A、BD∥平面EFG,且四边形EFGH是矩形
B、EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形
C、HG∥平面ABD,且四边形EFGH是菱形
D、EH∥平面ADC,且四边形EFGH是平行四边形
发布时间：2025-04-04 16:18:35
∵AE∶EB=AF∶FD=1∶4,∴EF∥BD.又BD⊂平面BCD,∴EF∥平面BCD.又在平面BCD内,∵H,G分别是BC,CD的中点,∴HG∥BD.∴HG∥EF.又==,==,∴EF≠HG.在四边形EFGH中,EF∥HG且EF≠HG,∴四边形EFGH为梯形.
