27.若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：f（x1） f（x2）＞3﹣4ln2．
27.若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：f（x1） f（x2）＞3﹣4ln2．
发布时间：2025-06-24 23:43:00
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答案：由（1）知，当且仅当a∈（0，
）时，f（x）有极小值点x1和极大值点x2，且x1，x2是方程2ax2﹣x 1=0的两根，∴
，
，
=
=
=
，设
，
，∴
时，g（a）是减函数，
，∴
，∴f（x1） f（x2）＞3﹣4ln2．
）时，f（x）有极小值点x1和极大值点x2，且x1，x2是方程2ax2﹣x 1=0的两根，∴，，===，设，，∴时，g（a）是减函数，，∴，∴f（x1） f（x2）＞3﹣4ln2．
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