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在平面直角坐标系中,抛物线y=(x﹣h)2 k的对称轴是直线x=1.若抛物线与x轴交于原点,求k的值;当﹣1<x<0时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求k的取值范围.

在平面直角坐标系中,抛物线y=(x﹣h)2 k的对称轴是直线x=1.若抛物线与x轴交于原点,求k的值;当﹣1

发布时间:2025-04-02 14:36:14
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答案:[答案](1)k=﹣1;(2)当﹣42且1 k<2,解得﹣4[答案](-2,7).[解析]解:过点D作DF⊥x轴于点F,则∠AOB=∠DFA=90°,∴∠OAB ∠ABO=90°,∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,AD=BC,∴∠OAB ∠DAF=90°,∴∠ABO=∠DAF,∴△AOB∽△DFA,∴OA:DF=OB:AF=AB:AD,∵AB:BC=3:2,点A(﹣3,0),B(0,6),∴AB:AD=3:2,OA=3,OB=6,∴DF=2,AF=4,∴OF=OA AF=7,∴点D的坐标为:(﹣7,2),∴反比例函数的解析式为:y=﹣①,点C的坐标为:(﹣4,8).设直线BC的解析式为:y=kx b,则解得: ∴直线BC的解析式为:y=﹣x 6②,联立①②得: (舍去),∴点E的坐标为:(﹣2,7).故答案为(﹣2,7).
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