请在下方输入要搜索的题目：

（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/c2cec3fdfc039245b7a7886f9794a4c27d1e25bb.jpg

（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接B
E、（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/c2cec3fdfc039245b7a7886f9794a4c27d1e25bb.jpg

发布时间：2025-02-25 21:37:50

推荐参考答案 ( 由快搜搜题库官方老师解答 )

联系客服

答案：解：（1）由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，

∴△ACD≌△BCE（SAS）（2）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=45°，由（1）可知：∠A=∠CBE=45°，∵AD=BF，∴BE=BF，∴∠BEF=67.5°【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．

相关试题

工会考试题库计算机专业知识题库公考真题库模拟考试题库砖题库题库能力测试题库判断推理题库国家电网面试题库教师资格证考试题库辅警公共基础知识题库公务员考试常识题库综合素质题库及答案事业编题库法律常识题库题库网站银行从业资格证题库招警考试题库行政测试题库粉笔在线题库教师考试题库