过抛物线C:的焦点F且垂直于y轴的直线交抛物线C于A,B两点,则= ( )
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1.过抛物线C:的焦点F且垂直于y轴的直线交抛物线C于A,B两点,则= ( )
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2.设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴, 证明直线AC经过原点O。
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3.已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(m,9)到其焦点F的距离为10.(1)求抛物线C的方程;(2)设过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,且抛物线在A,B两点处的切线分别交x轴于点P,Q,求
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4.已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的标准方程为().
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5.已知抛物线y 2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( )
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6.已知抛物线 的直线交抛物线于点M、N,交y轴于点P,若 =( ) A.1 B. C.—1 D.—2
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7.在平面直角坐标系中,抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=,B(3,),C(,-3)。
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8.已知抛物线C 1 :x 2 =y,圆C 2 :x 2 (y-4) 2 =1的圆心为点M (1)求点M到抛物线C 1 的准线的距离; (2)已知点P是抛物线C 1 上一点(异于原点),过点P作圆C 2
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9.直线y=-2x 6与x轴、y轴分别交于A、B两点,D是点O关于直线AB的对称点,直线AD交y轴于点C,则点C的坐标为______________.
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10.已知抛物线y=ax2 bx c(a≠0)与x轴交于A,B两点,若点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为8.