如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx 2与x轴交于点A，与y轴交于点B，与抛物线y=ax 2 bx交于点C、D．已知点C的坐标为（2，1），点D的横坐标为 1 2 ． （1）求点D的坐标； （2）求抛物线的函数表达式； （3）抛物线在x轴上方部分是否存在一点P，使△POA的面积比△POB的面积大4？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由． （4）将题中的抛物线y=ax 2 bx沿x轴平移，当抛物线经过点B时，请直接写出平移的方向和距离．